NUMBER SERIES - begalinis begalinio skaičiaus sekos narių skaičius
Kiekvienas natūralus n yra susietas su pirmųjų sekos n narių skaičiumi.
S vertėsn vadinamos dalinėmis serijos sumomis. Jie sudaro seką
Jei tam tikros serijos dalinių sumų seka yra S riba, tai yra:
tada serija konvertuojasi ir S yra jo suma. Tai parašyta taip:
Priešingu atveju serija vadinama skirtinga.
Taigi serijos suma pagal apibrėžimą yra jos dalinių sumų sekos riba.
Tegul yra geometrinis progresavimas bn = b1q n –1, kurio vardiklis q absoliučia verte yra mažesnis nei vienas (–1 n + b1q2 +… + b1q n –1 =.
Akivaizdu, kad | q | n yra nulis. Tada S vertėnlinkęs ir šis skaičius vadinamas visų begalinio mažėjančio geometrinio progresavimo narių skaičiumi: b1 + b1q n + b1q2 +... =.
Serijų konvergencijos požymiai.
Būtinas serijos konvergencijos ženklas: konverguojančios serijos narių seka turėtų būti nulinė :.
Ši sąlyga nėra pakankama, kaip rodo serija.
Šios serijos atveju įvykdytas būtinas serijos konvergencijos ženklas: tačiau serija skiriasi, nes dalinės sumos
Siekiant išsiaiškinti serijų konvergenciją, buvo rasti įvairūs serijos konvergencijos ar skirtumų požymiai.
Koks skaičius yra susijęs su 46251, kaip persikas lygina vaisius?
Skirtingi
Atsakykite į istorijos klausimus
1. Visa plėtra dėl klimato sunkumo. Tokioje aplinkoje bet kokia klaida gali sukelti mirtį. Turėjome daug dirbti, o rezultatai buvo gerokai mažesni nei Europoje. Taigi, charakterio sunkumas. Taigi kolektyvizmas (bendruomenė). Bendruomenėje negali išduoti, bet kuriuo atveju tai nebuvo sveikintina. Taigi patriotizmas. 2. Vertė yra ta, kad tarptautinė sudėtis prisideda prie mažiau subalansuoto Rusijos vystymosi. Galų gale, ne daug šalių turi daugiau nei 1000 metų istoriją, o Rusija visada buvo daugiašalė, todėl stabili, nes visi asimiliuoti, lėmė bendrą vardiklį. 3. Kadangi Rusija yra didelės, tarptautinės ir skirtingos klimato sąlygos. Todėl neįmanoma gauti visko po 1 šukos. Priklausomai nuo to, kiek laiko mokotės, galite paminėti Ivano Siaubo reformą, Peterį Didįjį, Stolypin reformą arba kolektyvizaciją. Jie visi nuėjo sunkiai ir visi buvo gana dviprasmiški. 4. Taip, žinoma, unikalus. dėl visų tų pačių priežasčių, kurios pateiktos ankstesniame atsakyme + į 1000 metų istoriją ir su tuo susijusį didžiulį rusų kultūros sluoksnį - nuo senųjų beržo žievės raidžių ir piktogramų iki šiuolaikinio meno. 5. Rusija, kaip ji buvo, visada yra šiek tiek vėluojama. bet galų gale visuomet lieka rezultatas - pelnas: teritorijoje. žmonių gyvybingumo, jėgos ir žvalgybos požiūriu. Moterų gerumu ir grožiu. Nepriklausomai nuo to, kas atsitiks ir nesvarbu, kaip pasuko. bet dabar, bent jau, pasak kai kurių, atsiliekame. mes esame daug progresyvesni, nors ir ne be smulkmenų. mes vystome ir gyvename labiau harmoningai su pasauliu, su savimi ir su Dievu. Na, kažkas panašaus.
1. Dėl mūsų atšiauraus klimato Napoleonas nesulaikė Rusijos 2. xs 3. xs taip pat todėl, kad nežinau, kada jis yra 4. Da! Aš esu patriotas: 3 5. Rusija išsiskyrė iš visų šalių iki XIX a. Pabaigos, ypač tada, kai Petras I buvo pirmasis.
Kas yra persiko su lygiu žieve pavadinimas?
Nektarinas! Obuolių ir persikų mišinys.
Nektarinas yra bepalvis persikas. Nepaisant bendro mito, nektarinas gaunamas atrankos būdu arba paprastomis persikų mutacijomis ir nėra persiko ir slyvų hibridas. Prunus persica var. „Rosaceae“ šeimos nektarina. Įvairūs persikai su lygia oda. Tai klasikinis budo variacijos pavyzdys. Jie atsirado, kai apsinuodijimas įvyko ant persikų medžių. Nektarinai kartais atsiranda ant persikų medžių, o persikai - nektarinuose. Nektarinai buvo žinomi daugiau nei 2000 metų, nors jų istorija nežinoma. Jie pirmą kartą paminėti 1616 m. Anglijoje. Jie valgyti švieži, naudojami desertuose ir uogienėse, gaminant konservuotus kompotus. Neapdorota, nestabili sandėliuose. Turi daug vitaminų A ir C. Nektarino gamintojai - Viduržemio jūros šalys - Jugoslavija, Italija, Kipras, Graikija, Tunisas. Jų kūnas turi persikų skonį, oda yra lygi.
Aha, sklandus persikas!
tas pats asilas! =). ar zylė arba aš kažką painu.
Niktarin. Jie kerta „Apple“ ir „Peach“ ir paaiškėjo)))))
Skambinta - NECTARIN. Turime šio vaisiaus pavadinimą (nektariną). Labai sultingas ir skanus.
Kas yra šių metų rudens atostogų data?
kaip kitą savaitę
Su ponidelnik. 1 numeris
mes turime savaitę nuo lapkričio 1 d
Nuo lapkričio 1 d. (Jei mokykla yra 5 dienų, paskutinis - penktadienis, 6 dienos - šeštadienis)
Dabar kiekviena mokykla turi savo metinį kalendorių.
nuo spalio 29 d
Nuo spalio 30 d. Apskritai tai yra administracijos sprendimas, nes tam tikras dienų skaičius yra skirtas šventėms
Skaitmeninės serijos, jų suma, konvergencija, pavyzdžiai
Kelių serijų sąvoka
Pirmoji pažintis su skaitytojų skaitinėmis serijomis vyko vidurinėje mokykloje, tiriant aritmetinę progresiją ir geometrinę progresiją. Iš šių pamokų jūs sužinojote, kad norint nurodyti šias sekas reikia nustatyti kiekvienos terminų paieškos seką, paprastai parašytą kaip formulė.
Jei u 1, u 2, u 3,. u n,. yra begalinė skaičių seka, tada oficialiai parašyta išraiška
vadinamas begaliniu skaičiumi (arba tik skaičiumi). Pabaigos elipsė (kartais juokaudama, kad jame esanti serijos esmė) rodo, kad išraiška (1) neturi paskutinio termino, visada yra už kiekvieno termino. Taigi, skaičių serija yra „begalinė“ skaičių suma.
Trumpai tariant (su simboliu „sigma“), skaičių serija (1) gali būti parašyta kaip
kur sumos simbolio apačioje ir viršuje esantys indeksai reiškia, kad reikia atsižvelgti į skaičių u n sumą, kai n užima sveikasis skaičius nuo 1 iki ∞.
Skaičiai u 1, u 2, u 3,. u n,. Jie vadinami skaičiaus serijos nariais, o serijos narys, stovintis antroje vietoje nuo pat pradžių, yra vadinamas jos bendruoju nariu.
Numerių serijos pavyzdžiai:
Norėdami nustatyti skaičių serijas, nurodykite taisyklę, jos narių švietimo įstatymą, pagal kurį galima rasti bet kurį narį (dar kartą prisiminti mokyklos pamokas apie aritmetines ir geometrines progresijas). Dažniausiai skaičių seriją sudaro bendrosios sąvokos formulė kaip natūralaus skaičiaus funkcija n. Pvz., Jei, tuomet apibrėžiama tokia numerių serija:
jei gauname skaičių serijas
Jei dar sakysime, kad yra pateikta skaitmeninė serija, mes manysime, kad pateikiamas jo bendras terminas.
Pavyzdys 1. Parašykite pirmuosius penkis numerių serijos narius, jei pateikiamas jos bendrosios formulės formulė:
Sprendimas. Pakeiskite skaičių 1, 2, 3, 4, 5 formulėje vietoj n eilės tvarka.
2 pavyzdys. Užrašykite formulę visam skaičių serijos terminui, jei nurodomi penki jo pirmieji nariai:
Sprendimas. Ieškome serijos narių formavimo modelio. Labai lengva matyti, kad vardiklis yra tam tikru mastu 3. Pirmojo serijos nario laipsnis yra lygus nuliui, ty 1 - 1, antrajam laipsniui laipsnis yra 1, tai yra, 2 - 1, penktajam, 4, tai yra 5 - 1. Todėl skaičiaus trečio laipsnis yra n - 1. eilėje, skaitiklyje skaičius visada yra 2 mažesnis nei 3n. Todėl bendra serijos termino formulė:
Išspręskite skaitmenines serijos problemas ir pamatysite sprendimus
3 pavyzdys. Parašykite pirmuosius 3 serijos narius ir.
4 pavyzdys. Apibūdinkite bendrą serijos narį
Skaičių serijų suma
Pridedant ribotą skaičių addendų, visada gaunamas tam tikras skaitinis rezultatas, tačiau nei vienas žmogus, nei kompiuteris negali apskaičiuoti begalinio papildymų sumos, nes skaitmeninių serijų narių priskyrimo procesas (pagal apibrėžimą) niekada nesibaigia.
Tai reiškia, kad išraiška (1) yra formali, nes begalinio terminų skaičiaus suma nėra apibrėžta. Nepaisant to, šioje formuluotėje yra sumavimo ženklas ir tai reiškia, kad serijos nariai kažkaip prideda. Bet kokių ribotų terminų skaičius bus rastas, jei jos bus pridėtos vienas po kito. Tai lemia, kad numerių serijai priskiriamas numeris ir tai vadinama skaičių serijos suma. Šiuo tikslu pristatoma dalinės serijos sumos sąvoka.
Apytikrės skaičių serijos sumos (1)
vadinamos dalinių skaičių serijos sumomis.
Pirmųjų skaičių serijos narių suma n yra vadinama nth daline suma:
Dalinės skaitinės serijos sumos turi ribotą terminų skaičių, tai yra „paprastos“ sumos, jas galima rasti, suskaičiuoti. Kelių serijų atveju gauname begalinę dalinių sumų seką.
Skaitmeninių serijų konvergencijos koncepcija
Jei dalinių sumų, turinčių neribotą didėjimą n, tai yra, kai yra tam tikro skaičiaus S, vertės, tuomet yra riba
tada skaičių serija vadinama konvergentu.
Šis skaičius vadinamas skaičių serijų suma. Šia prasme galime parašyti tokią lygybę:
Suderinamų skaičių serijų pavyzdys:
Ne bet kokiai skaičiavimo sekai jos dalinių sumų seka turi tam tikrą ribą. Pavyzdžiui, serijos
dalinės sumos pakaitomis nuo 1 iki 0:
Jei serijos dalinių sumų sekos riba neegzistuoja, skaitmeninė serija vadinama skirtinga. Skirtingas sumos numeris nėra.
5 pavyzdys. Nustatykite skaičių serijų dalinę sumą
išskaidant bendrą serijos terminą į elementarias frakcijas, naudojant neapibrėžtų koeficientų metodą, ir suraskite serijos sumą.
Sprendimas. Bendrą serijos terminą suskaidome į pagrindines frakcijas:
Kadangi frakcijos yra lygios ir vardikliai yra lygūs, skaitikliai taip pat turi būti lygūs:
Ši lygybė taikoma visiems n:
Dalinė serijos suma:
6 pavyzdys. Ištirti skaičių serijų konvergenciją (2).
Sprendimas. Mes atliekame dalines serijos sumas:
Įsivaizduokite juos kaip
Lengva pastebėti dalinių sumų formavimo modelį: kiekvienas reiškia skirtumą tarp vieneto ir frakcijos, kurios skaitiklis yra 1, o n-osios dalinės sumos vardiklis yra lygus n + 1, t.y.
Raskite dalinių sumų sekos ribą:
Todėl numerių serija (2) konvertuojasi, jos seka yra 1.
Išnagrinėti skaičių serijų konvergenciją (3):
kuris yra vadinamas geometriniu, nes jo nariai yra geometrinės progresijos nariai, kurių pirmasis narys yra a, o vardiklis yra q.
Apsvarstykite dalinę šios serijos sumą:
Tai lygi geometrinės progresijos sąlygų sumai, jei
Raskite geometrinės serijos dalinių sumų sekos ribą. Reikėtų išskirti keturias galimybes:
1. Jei taip yra
2. Jei taip nėra, dalinių sumų seka neturi ribos.
3. Jei q = 1, tada gauname seriją a + a + a +. +.. Jo antroji dalinė suma
priklausomai nuo a.
4. Jei q = - 1, tada gauname seriją
Jos dalinės sumos pakaitomis lygios a ir 0:
ir pan Tačiau tokia seka neturi ribos.
Mes nustatėme, kad geometrinė serija (3) konvertuojasi, jei vardiklis yra mažesnis nei vienas:
ir jos suma yra lygi
ir skiriasi, jei yra lygus ar didesnis:
7 pavyzdys. Ištirti skaitmeninių serijų konvergenciją:
Sprendimas. Tai yra geometrinės eilutės. Skaičius (*)
serijos (***) q = 4/3; serijos (****) q = - 1. Todėl pirmosios dvi eilutės susilieja, o paskutinės dvi skiriasi.
8 pavyzdys. Nustatykite, ar susieja skaičių serija
Jei taip, suraskite jo sumą.
Sprendimas. Ši serija yra geometrinė šalia pirmojo nario ir. Nuo tada serija konvertuojasi. Serijos suma nustatoma pagal geometrinės serijos sumos formulę.
Nustatykite serijos konvergenciją ir pamatykite sprendimą
9 pavyzdys. Nustatykite, ar eilutė susilieja.
Suderinamų skaičių serijų ypatybės
Tegul eilė su bendru nariu. Tada eilutė su bendru nariu, ty eilute
serijos (1) produktas vadinamas skaičiumi c. Serijų (1) konvergencija garantuoja konvergenciją ir jos produktus pagal skaičių c. Tai nustatoma pagal kitą teoremą.
1 eilutė. Jei serija (1) konverguoja ir turi sumą, lygią S, tada jo produktas pagal skaičių c taip pat konvertuojasi ir turi sumą, lygią S:
Todėl bendras konverguojančių serijų narių veiksnys gali būti išbrauktas iš skliaustelių, atsižvelgiant į lygybės įvykdymą (12).
Leiskite du eilutes su bendrais nariais ir:
Tada eilutė su bendru nariu
vadinama šių serijų suma:
2 teorema. Dviejų konvergencinių serijų suma yra konvergencinė serija ir jos suma yra lygi
kur S 'ir S' 'yra serijos komponentų suma:
Tai reiškia, kad konvergencinės serijos gali būti pridėtos terminais, atsižvelgiant į 1 teoriją ir atimant, atsižvelgiant į serijos sumą, lygybės įvykdymą (16) ir serijos skirtumą - lygybę
Apibrėžimas Skirtumas tarp S ir konverguojančių skaičių serijos dalinės sumos S n yra plečiamas likusia serijos dalimi ir žymimas Rn:
Dėl konvergencinės serijos
tai reiškia, kad likutinės konvergencinės serijos riba yra lygi nuliui.
3 eilutė. Jei serija konvertuojasi, tada bet kuri jo liekana susilieja, ir, atvirkščiai, jei bet kuri serijos liekana konvertuojasi, tada pati serija taip pat konverguoja.
Tai reiškia, kad serijos konvergencijai neturi įtakos jokio galutinio jo pirmųjų narių skaičiaus. Viename numeryje galite į jį įrašyti bet kokį ribotą narių skaičių. Iš šios priežasties serijos konvergencija (ar skirtumai) nepažeidžiama, tačiau jos sumos pasikeičia.
Jei serijos konvergencija nustatoma remiantis konvergencijos apibrėžimu, tuomet jos suma bus nustatyta tuo pačiu metu. Tai mes darėme tyrinėdami serijų (2) ir (3) konvergenciją. Tačiau tokiu būdu dažnai sunku išspręsti serijos konvergencijos klausimą. Todėl jie naudoja kitą metodą, kuris leidžia nustatyti tik serijos konvergencijos (skirtumo) faktą, nes konvergencinių serijų sumą visada galima rasti bet kokiu tikslumu, apskaičiuojant pakankamai didelį pirmųjų narių skaičių.
10 pavyzdys. Raskite skaičių serijų sumą
Sprendimas. Iš 1 ir 2 straipsnių apie konvergencinės serijos savybes taip:
jei serija ir konverguojasi, ir tada, bet kokiems realiems skaičiams α ir β, serija taip pat konverguoja ir.
Pažvelkime į serijos konvergencijos ženklus.
Būtinas skaičių serijos konvergencijos ženklas
Teorija. Jei serija konvertuojasi, tada jos bendros trukmės ribą
Tyrimas. Jei visos serijos nario riba yra
ne nulis, serija skiriasi.
11 pavyzdys. Naudojant reikiamą konvergencijos požymį, ištirti skaičių serijų konvergenciją
Sprendimas. Bendras serijos narys
Raskite jo ribą
Todėl ši serija skiriasi.
12 pavyzdys. Naudojant reikalingą konvergencijos požymį, ištirti skaičių serijų konvergenciją
Sprendimas. Rasti visą serijos trukmės ribą
Kadangi (bendras terminas nėra lygus nuliui), ši serija skiriasi.
Nustatykite serijos konvergenciją ir pamatykite sprendimą
13 pavyzdys. Naudojant būtiną konvergencijos požymį, nustatykite, ar serija konverguoja
14 pavyzdys. Nustatykite, ar eilutė susilieja.
15 pavyzdys. Įrašykite pirmuosius penkis skaičių serijos narius
ir nustatyti, ar ši serija konverguoja.
Sprendimas. Pirmieji penki šios serijos nariai:
Rasti visą serijos trukmės ribą
Kadangi (bendros trukmės riba yra lygi nuliui), ši serija konvertuojasi.
Mes sužinojome, kad jei susieja skaičių seriją, bendrojo termino riba yra lygi nuliui, o tai reiškia, kad sąlyga (17) yra įvykdyta.
Tačiau sąlygos (17) įvykdymas negarantuoja skaitmeninių serijų konvergencijos, tačiau to nepakanka. Yra skirtingų gretų, kurių ribos yra bendri nariai
Tokios serijos pavyzdys yra serija (4):
kuris vadinamas harmoniku. Dalinių sumų seka
monotoniškai didėja, nes serijos nariai yra teigiami. Mes parodome, kad jis neribotai didėja. Norėdami tai padaryti, harmonijos serijos nariai, pradedant nuo trečiojo, sujungia į grupes:
Pirmajame yra du nariai (3 ir 4), antrajame
trečiasis narys (nuo 5 iki 8)
nariai (nuo 9 iki 16) ir tt, kiekvieną kartą dvigubinant grupės narių skaičių. Tokios grupės akivaizdžiai yra begalinės. Jei kiekvienos grupės serijos narius pakeisime su savo paskutiniais nariais, tada šios grupės narių suma mažėja, o nelygybė yra teisinga
Kiekvienos grupės narių suma yra didesnė nei 1/2, o narių, įtrauktų į pakankamai didelį grupių skaičių, suma yra savavališkai didelė. Todėl harmoninių serijų dalinių sumų seka didėja neribotą laiką, o serija skiriasi, nors jos bendras terminas
yra nulis.
Atkreipkite dėmesį, kad dalinės harmoninės serijos sumos didėja, nors ir ribotos, tačiau lėtai.
Serijos konvergencijos tyrimas paprastai prasideda patikrinus, ar įvykdyta (17) sąlyga, kad būtų nedelsiant išskiriamos skirtingos serijos, kurioms ši sąlyga nėra įvykdyta. Tačiau šios sąlygos įvykdymas tik sako, kad serija gali susivienyti. Jis susilieja ar skiriasi, turėtų parodyti papildomus tyrimus, naudodamasis pakankamais ženklais, kurių svarstymas pateiktas sekančiame skyriuje „Eilutės“ pamokoje.
2014 m. IQ testas
Gulėti C, B, duodamas melagingą liudijimą
B, B, melagingai liudija
Gulėdamas A, C davė melagingą liudijimą
D D, C davė melagingą liudijimą
Aštuoni vienodo dydžio popieriaus lapai buvo išdėstyti vienas ant kito taip: Kuris iš jų yra apačioje?
Tęsti loginę seriją
Bandymo informacija
Tai turbūt geriausias 2014 m. IQ testas! Visus klausimus redaguoja arealme.com kūrėjai. Pateikiami 20 kruopščiai atrinktų klausimų.
IQ yra sunku nustatyti akademinį, todėl prašome nepalyginti šio testo rezultatų su kitų IQ testų, kurie baigti internetu, rezultatais. Daugeliu atvejų rezultatas yra šiek tiek mažesnis už tikrąjį, nes šis testas yra gana sudėtingas :)
Jūsų IQ yra:
Dauguma žmonių IQ yra 90
Spustelėkite viršuje esantį mygtuką „Dalintis“, kad padėtų mums skleisti testą ir grįžti į testo pildymą. Ačiū ^ _ ^
„IQ“ sąvoka kilo iš vokiško termino „IQ“, kurį pasiūlė psichologas William Stern. Bandant vaiką, IQ testas turėtų techniškai atitikti jo amžių. Mūsų testas skirtas 12 metų ir vyresniems. Jos rezultatas gali būti laikomas vidutiniu atskaitos tašku. Daugelis jų negauna 100 taškų! Jei norite sužinoti šio testo rezultatus, spustelėkite nuorodą mūsų „Facebook“ puslapyje ir atsiųskite mums žinutę :)
Žinių kelias
DARBO METODAI SU NUMERINIU SERIJA
• Jūs galite įvesti kampą su skaičiais į sferą, apšviesti su Dieviškuoju Šviesos Šaltiniu, suspausti į tašką ir patekti į surinkimo centrą (širdį).
• Jūs galite įsivaizduoti ligonį ir, remiantis diagnoze (ar keliais), pasirinkti vibracijos seriją iš informacinės knygos (Grigorijus Petrovichas Grabovoy „Žmogaus kūno atstatymas sutelkiant dėmesį į skaičius“).
Aplink žmogų ir kiekviename iš jų galite sukurti daug sričių
pridėti skaičių nuo vibracijos eilutės. Nuskaitykite juos į Visatą.
Dauginti.
Žiūrėti ir pajusti, kad sferos patenka į kūną;
kuri iš sferų pateks greičiau ir lėčiau.
Išgydyti bet kokias ligas
ir valdyti visus įvykius
naudojant skaitmenines serijas
1258912 4185412
KRITINĖS SĄLYGOS: ŪKIO POZONAVIMAS
1257814 7794218
AKUOJAMOS ATSARGINĖS APSAUGOS PRIE VIROLOGINĖS
INFEKCIJOS NEPRIKLAUSOMYBĖ, IN.C. IŠ BIRD
FLU
1895678 2145432
AKUTINIS ŠIRDELIS - VASKULINIS REZULTATAS, IMMORTALUMAS,
SVEIKATOS NEPRIKLAUSOMYBĖ (paskelbiant
Šie žodžiai suskaido vėžines ląsteles)
8915678 14854232190
ŠVIESOS UNIVERSALIOJO SISTEMOS PABAIGA
(KLINIKINIS MIRTIS) (gali būti taikomas visam, visada, visur)
1895132 1489999
TRAUMATINIS UŽDAVINIS, IŠORINIS GYVENIMAS
RODIKLIS IR DRAUDIMAS
SĄLYGOS
9179841 14888948
Valdau savo aplinkos suderinimą
FIZINĖS IR SPIRITUALINĖS VIETOS
PLĖTRA - LAISVĖS SERIJA
(sutelkti dėmesį
krūtinė priešais jį “
91371985 1001105010
NEGATINIO KALMO NUTRALIZAVIMAS
INFORMACIJA APIE PASTATĄ,
DABARTINIS IR TAI, KAD 12370744
ATSIŽVELGDAMOS Į VIETĄ, KAD SUSIJ SU
FUTURE CREATOR
11981 88197975919
APELIACIJA PATEIKTI INFORMACIJOS SKELBIMĄ
DĖL GRIGORO DOKTRIJOS
PAPILDOMOS DIGITAL SERIJOS
• Grigorijus Petrovichas Grabovoy gimtadienis, harmonijos ženklas:
11/14/1963 = 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 3 = 8
Amžinybės ženklas - gali būti naudojamas bet kokiam darbui sustiprinti
su begalybės ženklu arba be jo.
• Darbas su praeitimi: ———— 7819019425.
Dirbant su praeitimi, skaitmeninės serijos gali būti pateikiamos bet kokia forma:
sferos pavidalu; žodžiu, nustatydama praeities įvykių spartą ir įrašydama skaitmeninį
eilutė; nurodant vektorių ir anksčiau įrašyti skaitmeninę seriją.
• Darbas su ateitimi: ————- 148721091
91 yra tiltas tarp jūsų dabar ir ateities įvykis. Planuojant įvykį, perkelkite į ateitį tiltą su koncentracija į norimą įvykį.
• Darbas su šiuo laiku: ——— 71042 arba 718884219011… 9
71042 - renginys turėtų būti dabar. Būkite atsargūs: atskirkite srovę ir dabartį.
718884219011... 9
Tam tikru atstumu uždarykite skaitmeninę seriją su devyniais, kad įvykis nebūtų
nuėjo į begalybę. Turėkite omenyje dabartinį tikslą.
Skaitmeninę seriją galite įdėti į sferą.
• Tvirtinti ateities tašką netoli fizinio
kūno: - 4971894
Ši serija gali pagerinti jūsų ateities įvykius.
• Pažvelkite į ateitį nėra
įtakos praeities regionui: ——- 889.....8
• Sveikatos nustatymas: —————— 719
Perkelkite normos struktūrą iš praeities į ateitį ir atkūrimą.
Būklė yra praeities prizmės peržiūra į ateitį.
• Darbas su augalais: ————- 811120218
Įdėkite sferas su skaičiais ant augalo šakelių. Jei atauga ką tik atsirado, tada kontrolė turi būti nukreipta į tašką, kuris yra ribos tarp žemės ir atsiradusio ataugo.
• Augalų restauravimas: ———— 718884219011... 0... 9
(eilutė uždaro 0 ir 9
• Darbas su gyvūnais: ————- 55514219811….0
(0 įrašomas per intervalą, reikia uždaryti seriją).
• Padėties suderinimas
ir geranoriškumas: ——— 88888588888—9
• Standarto tvirtinimas: —————- 917253481
• Bendras derinimas, norma: ———- 297140851
• Ramybės norma: —————- 1888948
ir taip pat prieš pradedant koncentraciją
• Sveikatos atkūrimas: ————— 88888488888
• Visų žmonių gerinimas: —————- 88888588888
• Absoliutus sveikatos standartas ————— 1814321
• Kūno savęs gijimas: ———— 817992191
• Momentinė sveikata: - 1971 m
• Darbas su cerebrospinaliniu skysčiu: ——— 1489100
Naudojamas kraujotakai, kaulams, nervų sistemai gerinti,
galvos skausmo malšinimas, atjauninimas ir nutukimas.
Supažindinkite su dviejų metrų violetine violetine sfera „PERFECTION“
24 ar 48 valandas. Padėkite skaitmeninę eilutę aplink sferos perimetrą.
• osteochondrozės gydymas ———— 5481321 ————— 18548321
Pirmoji eilutė: įveskite širdį, sferą ir širdį. Širdis yra surinkimo vieta.
Antroji eilutė: įdedami skaičiai psichiškai aplink kaklą iš vienos klastelės į kitą, kaip karoliai, kad jie užsidegtų. Nustatykite 24 valandas arba 2 mėnesius (periodiškai juos suaktyvinkite: skambinkite švytėjimui).
„Ir antroji dalis - sukuriate 2 centimetrų sferą ir pusę centimetro atstumu nuo pusiau centimetro nuleiskite jį iš apačios. Ir užduotis: be įvedimo, šildykite visą stuburą. Ir ten, suvokiant, jis gali būti kaip saulė, gerai, pasukite šviesą, visa jos šiluma yra tikslingai aukštesnė. “
(Grigorijus Grabovojus)
• Laboratorinių rodiklių norma: ————— 1489991
• Saugus pristatymas: ————————— 212580911
• Nemiga ir pernelyg didelis mieguistumas: —514248538
• Versti neigiamą į teigiamą: —————- 1888948
• Suderinti šeimos santykiai: ————— 285555901
• Vaikų mokymosi siekiai: —————— 212585212
• Suderinti komandinį darbą: -14111963
vizualizuokite violetinę-violetinę sferą, kurioje yra skaičius išilgai perimetro.
• Suderinti harmoniją
Santykiai su pasauliu: - 5154891
psicho-emocinės būsenos normalizavimas.
• Sąmonės išplėtimas: ———— 1888888... 9.. 1
• Vizualių suvokimo sistemų kūrimas: —881881881
dvasinio regėjimo lauko plėtra
• Telepatinis ryšys su Grigori Grabovu: ———- 3582295
• Geresnis Grigori Grabovoy mokymų mokymasis: ———— 17981
• Problemų ir problemų sprendimas: —————— 25122004
• Verslo stabilumas: ——————— 212309909
• Socialinių problemų sprendimas: ————— 8137142133914
• Finansinės padėties normalizavimas: - 71427321893
Koncentruodami apsupkite skaitmeninį numerį, įdėkite jį į savo piniginę,
jūsų biure, jūsų bute, įdėkite į savo pasą pateiktus dokumentus.
• Kelių eismo prevencija
Įvykiai: —————- 11179
Prieš išvykdami, protiškai ištarti šią seriją.
Jūs galite klijuoti ant automobilio ir protiškai atstovauti vietą, kurioje jis yra įklijuotas.
Kai pradėsite atidžiai pažvelgti į vienetus, jie eina į greito impulso struktūrą ir pradeda būti vizualizuojami kaip vienas vienetas, bet virš trijų. Formaliai jie atrodo kaip keturi vienetai, bet jie yra parašyti kaip trys.
Vizualizuokite rezultatą: sprendžiant užduotis didžiuliu greičiu.
• Informacijos šaltinis nuolatinis vystymasis: - 417584217888
Tai yra bet kokios informacijos šaltinis, tai yra amžinojo vystymosi lygis. Šios serijos sidabro spindesys bus jums, jūs gausite mintį apie jus dominančią problemą.
• LAISVĖS ——————- 9189481 skaičius
Įsivaizduokime, kad pasaulis yra nemokamas. Visos valstybės sienos išnyko, visi gali laisvai judėti, nereikia vizų ar pasų užsienyje, laisvė.
Apsaugos nuo teroro aktų sistema
• Snaiperio apsauga: ——————— 8 1 9 3 9 1 7 8 4 1
• Apsauga nuo kulkos: ———————— 9 1 7 8 1 4 2 1
• Apsauga nuo sprogimo: ——————— 7 1 8 9 1 4 3 9 1
• Apsauga nuo skendimo: —————— 9 1 1 7 1 1 8 8 8 7
• Apsauga nuo nuodingų dujų: ——— 9 9 8 1 7
• Apsauga nuo toksikologinės žalos: - 9 1 8 8 7 9 1 8 9 1 4 7
• Apsauga nuo cheminio užpuolimo: ———— 3 1 9 4 2 1 7
• Apsauga nuo bakteriologinių pažeidimų: - 9 1 9 8 3 1 0 9 1 7
• Apsauga nuo radiologinio poveikio: - 9 1 2 9 7 1 8 9 1 9 4 1 9 8
• Apsauga nuo briaunotų ginklų: ————— 9 1 4 7 1
• Apsauga nuo bet kokio neigiamo poveikio: - -71931
• Orlaivio sauga: ———— 9 8 3 7 1 9 8
Situacijų regionuose nustatymas:
• reguliuokite normas
Į pasaulį ir artimą Kosmosą: - 19725181
aplink Žemę (eilutė, esanti nuo šiaurės poliaus žemyn);
• Valdymas per visuotinį išganymą, kad ne
buvo problemų regionuose: ————— 713210091
• Mažesnė nusikalstamumo rizika
miestuose: ——— 978143218
• Norėdami konvertuoti neigiamą
informacija teigiama: - 1971 m
• Skaitmeninių ginklų išėmimo serijų valdymas
masinio naikinimo saugu žmonėms
srityje (ištarti šią seriją psichiškai
du kartus per dieną).————- 3978
• Galimos pasaulinės katastrofos prevencija: -98818891
Balakovo AE
Keletas darbo būdų su G. P. Grabovoy knyga
„Žmonių sveikatos atkūrimas sutelkiant dėmesį į numerius“:
Skaičiai yra ne tik matematiniai ženklai, bet ir Kūrėjo energija. Galima apdoroti vieną skaičių ar skaičių rinkinį. Galite pasirinkti seriją iš Grigori Grabovoy knygos pagal ligą, įdėti ją į sferą, protiškai jį sumažinti iki rungtynių galvutės dydžio ir įvesti šią gijimo vibraciją į kūną ir palikti jį tam tikrą laiką.
Skaičius ir numerių serijas galima pavaizduoti skirtinga šviesa ir spalva.
Visa koncentracija turi būti padaryta įkvėpimo būsenoje, ty patekti į Dvasios būseną.
• Laboratorinis rodiklis:
Atidarykite 191 psl., Padėkite pirštą į kodą 1489991, „laboratorinio rodiklio dydį“ ir padengti knygą. Taigi galite dirbti su bet kokia liga. Dažniau naudokite galvos kodą: 1819999. Dirbdami su skaitmeninėmis serijomis, galite pajusti pirštų, rankų ir kūno pulsaciją ir vibracijas.
(Jaučiu, kaip po pirštu mažai padaras jautriai vibruoja, kuris patenka į pirštą, ranką ir vibraciją plinta visam kūnui. Kolekcijos sudarytojas)
• Helminthijos gydymas:
1. Įveskite sferoje skaičių 5124548, arba įveskite kiekvieną skaitmenį atskiroje srityje.
2. Įveskite skaitmeninį numerį sferoje arba kūno sferose: skrandyje.
Įsivaizduokite, kad nėra kirminų. Tai turi būti kartojama kartą per savaitę ilgą laiką.
• Gydymas nuo plaučių uždegimo
1. Nustatykite kontrolės tikslą: gydykite plaučius plaučių uždegimui:
skaičių serija - 4814489
2. Pažvelkite į plaučių vaizdą anatomijoje ir pateikite ją priešais jus kontrolinėje zonoje, siekdami gydyti pneumoniją.
Padėkite mintį: tai yra jūsų asmeninė, reikalaujanti gydymo plaučių dabartinėje būsenoje.
3. Uždenkite skaičių eilutę 4814489 vaizde, savo plaučių fantomą kontrolės zonoje.
4. Skambinkite nuo Kūrėjo spindulio ir pradėkite sutelkti dėmesį į numerius, paryškinkite juos, prisotinkite skaičius fotonais šviesos, kondensuokite juos psichiškai ir paskatinkite skaičių švytėti ir vibruoti numerius ant ligotų plaučių.
5. Aptarimas arba pažadas valdymo tikslui: gydymas nuo plaučių uždegimo. Tai yra „koncentracijos“ sąvoka: informacijos sutelkimas. Pabandykite pajusti šių numerių švytėjimą ir vibraciją ant fizinio kūno.
Šiame darbe labai svarbu pratęsti į ateitį. Tokiu būdu dirbau - žiūrėkite į situaciją ateityje. Tai reiškia, kad dabartinė būsena yra susijusi su būsima valstybe, kur ateitis visada yra norma. Pamatykite plaučių greitį.
Kai kurios serijos iš
Grigori Grabovoy kolekcija
Skaitmeninė nuspėjamosios kontrolės serija
Skaitmenines serijas sukūrė Grabovy Grigori Petrovich 2005 m. Gegužės 20 d., Kai vyko 4-asis neeilinis DRUGG partijos kongresas.
71381921 - geometrinis centras, t.y. kontrolės asmuo
17938 + 91893 - kontrolės pradžios taškas. Pirmoji eilutė yra erdvė, o antroji eilutė yra užduotis.
189317514 - išsprendžia visas problemas prieš 10 metų
8193719831 - ši serija skiria problemą į 10 dalių. Kiekvienas skaitmuo vienu metu veikia su savo dalimi.
193751891 - užpildo problemą žinodamas, kad jis yra galimas
8931719 519381 - šios dvi eilutės įsiskverbia į problemą iš dviejų pusių ir greitai išsprendžiamos
81319719 - vertikali eilutė sprendžia visas užduotis, efektyvumą dėl vertikalumo
817219738 yra tarsi asmeninis įrankis - jis veikia visur ir visada
3197289718 - koreguoja erdvės formą. Kontrolė prieš laikrodžio rodyklę nuo minties.
391728519 - padidina problemos sprendimo struktūrą, nustato problemą ir ją išsprendžia dabar
91371895 - neužtikrina problemos kartojimo, skaičiai yra išsklaidyti erdvėje ir laike
9372185319 - viskas, kas patvirtinta šioje serijoje, bus teisinga ir harmoninga visiems
97513181 - tai galingiausia diagnostikos serija, kuri, kita vertus, mano, kad užduotis yra privaloma
7391891 + 198 - švietimo aspektas, 198 - konkrečiai perduoti žinias
9718318 - įrodytų žinių perdavimas, kad viskas, viskas bus tik gera
97189179 - tarsi pakeliui būtų išspręstos tarpinės užduotys
398 - tuo pačiu metu išsprendžia daugybę problemų, D5cm sfera su šiais skaičiais dideliu greičiu iš vidaus suteikia šviesos projekciją konkrečiai problemai, ją išsprendžiant mažėja
975198931 - benamiams eilutė paspaudžiama, stengiantis išspręsti būsto problemas. Čia yra gydymas ir atpalaidavimas iš toksinų.
97185319 yra kabelis, jis atveria problemas ir tuo pačiu metu jas išsprendžia
918 - tai ankstesnės serijos tęsinys, jie atskleidžia žmogaus problemas nuo jo vystymosi pradžios
97319819 yra panašus į bumerangą, todėl siunčiu konkrečią patirtį sprendžiant problemas (išeinantis)
3917518941 - ši serija daugina mano patirtį, yra užpildyta kitų tipiškų užduočių patirtimi ir grįžta į mane (gaunamas)
918197185 - tai absoliučiai tikslios serijos, kad viskas pasirodys 100%
81739519, 81739814, 7139189641 - šios trys eilutės yra laisvos šioje srityje, tai yra vadovo įrankis, jis yra atsakingas už žinių perdavimą ir darbo rezultatą.
Kitos trys eilutės yra tokios pačios, kaip ir ankstesnės, tačiau pridėjus 1. Jie jau yra pastovūs 81739519 1
81739814 1
7139189641 1
1 9 3 9 8 šios 5 eilutės nusileidžia į tikslinę erdvę. Tai yra
7 4 9 1 3 didžiulis erdvės laiko rezervas. Didžiulis
9 7 8 3 1 potencialas. Išsprendžia problemas nuolat ir netgi
1 3 1 1 7 atkreipia, kas gali praeiti
8 1 7 8 1
5 8 0 3
9 1 1
9
9788819719 - nuo viršaus iki apačios - tai šviesos ramstis, jis nukreiptas į tikslą, skaičiai, transformuojasi į šviesą, išsprendžia problemą, yra visuotinis veiksmas
9738197 - ši laiko eilutė įvedama, kai nėra pakankamai laiko
937 - mes einame pagal situaciją šia linija, pietus-8, šiaurę-9, centrą-9, vėl į pietus-1. Mes einame aplink situaciją ir sumažiname papildomą laiką nuo ankstesnės eilės, taip paspartinant problemos sprendimą. Jis naudojamas branduolinių elektrinių gelbėjimui, greitoms ligoms.
97518319 - yra tikslingumas, pranašumas, naujovė, stiprina, pagreitina problemos sprendimą
93718519719 - daugybė Maskvos ir Maskvos regiono, šviežia serija ir integracija su gamta
9731817541 - ir tt Iš viršaus į apačią čia yra forma, žmogaus begalinis vystymasis Dievo paveiksle ir panašumu. Taip pat makro išgelbėjimo forma, makrokontrolė, serija spinduliuoja privalomą amžinąjį vystymąsi, amžinąjį gyvenimą.
Toliau nurodytos trys eilutės veikia vienu metu.
Pirmosios dvi eilutės - valdymo struktūra, nukreipia judėjimą į norimą užduotį (kaip laivas tarp rifų). Jei į šias eilutes pridėsime 1 ir 3 eilutes, eilutės veiks bet kuriuo metu ir bet kurioje vietoje.
813791 - puiki ateitis
519719 - dabar konvertuoti į detales
718981 - darbas ir įgyvendinimas šiuo metu.
91738919 - ši serija tvirtai fiksuoja rezultatą (notarą) ir platina informaciją apie rezultatą visoms pasaulio sistemoms
915777918934198 - ši serija sudaro naują kolektyvinę sąmonę, kur amžinybės veiksnys, ne miršta yra norma, ji sinchronizuoja laiką ir erdvę, laikas visada būtinas
978914512791 - serija yra nuo manęs iki tikslo, tam tikras spindulys, turintis patirties sprendžiant panašias problemas, čia laikas kaip pažangos variklis
Visos kitos 7 eilutės dirba kartu:
7189 - pirmoji eilutė - perėjimas per laikinąsias struktūras, susijęs su vieno skaitmens problema viename taške
51918 - antroji eilutė daro antrinį prisilietimą ir juda, didinant greitį, kad būtų pasiektas tikslas
71981 + - kitos 3 eilutės bus sulankstomos. Čia mes einame į problemą, pridedant daugiau numerių, laiko eilučių
891 + - ši serija visiškai paliečia problemą iš vidaus, ją išsprendžia
72918 = - tai taip pat laiko eilutė
13 skaitmenų 1 + 3 = - pridedame tris eilutes ir gauname skaičių 13
pridėti 1 ir 3 = 4
4 ant visų 4 pusių - rezultatą paskirstykite visoms 4 pusėms
1 9 7 2 1
П Е Р Ь
Šios dvi eilutės atsispindi viena kitai, visas makro lygis atsispindi mano renginių detale - 97183179
9738151 - visi mano įvykiai atsispindi makro lygiu, eilutės viską suderina
931751891 - serija pagerina vandens išteklius. Norint pagerinti vandenį apskritai, reikia pridėti 1 ir 3, taip pat šiaurės-5, rytų-1, pietų-3, trap-2
937184319 - tai yra universalus, nors privatus visada yra visuotinis, universalus - privatus
Šios trys eilutės vėl veikia kartu:
9371851791 - pirmasis darbas visame pasaulyje
71198891731 - antrasis eilinis darbas visoje Rusijoje
917318 - ši serija sutelkia dviejų ankstesnių eilučių impulsą asmeninei užduočiai, serija kontroliuoja visą pasaulį, Rusiją ir savo užduotis. Jei prie eilių pridedame 5, valdymas pagerės (mokyklos vertinimas)
9718319575148179 - ši serija pradeda veikti iškart, kai tik žiūrite į ją, viską suderinti
9371857195 - apsaugo nuo galimų sprogimų, skandalų, atsižvelgia į pasenusias problemas
9187758981818 - saugo net tą asmenį, net vieną langelį
91753217819719 - transformuoja mąstymą į amžiną vystymąsi ir technologija pradeda dirbti su pagreičiu
3175142179 - informacijos perdavimas atsižvelgiant į nelaimių prevenciją 10 metų
73918531791 - skaičius apriboja įtampą, įveda poilsio aspektą, o valdymas valdyme didėja, bet nuovargis nėra
973185419171 - tai laiko matavimas informacijoje, paaiškėja, kad ji yra plačiausia struktūra
7185319718419718 - dirbkite kaip laikinąjį aspektą per pagreitį, gauname daugiau išteklių valdyti ir spręsti problemas
317518412 - padidina jau atlikto, vadybos priedų, intensyvumą. Tai, kas daroma, reguliuoja ankstesnes sistemas.
73197853141 - visų svarbiausių gyvenimo užduočių dalyvių lygybė
97317819 - daro jį taip, kad kiekvienas, kiekvienas turės tik laimingą ateitį
971819 - reguliuoja greičio informacijos sistemas. Nuo pietų iki šiaurės - pagreitis, nuo šiaurės iki pietų - lėtėjimas
817319 - koncentruojantis objektyvas - šviesos spindulys koncentruoja valdymą ir pradeda grįžti. Serija įgauna jėgą, jei ji atsispindi tam tikroje srityje, tada ji žlunga į rutulį ir šviečia į norimą sritį.
971 8 - mechaniškai pridėti šiuos 3 numerius į ankstesnę eilutę, o aštuoni išlaiko kontrolės stabilumą
97132185191 - vidinis gerumas, visi veiksmai, darbas bet kurioje socialinėje sferoje, universalus veiksmas iš vienkartinio valdymo
971391817 - pasaulinės, vietinės katastrofos, bet kokio skandalo prevencija
573189148 - nuo viršaus iki apačios - tai spindulys, sinchroninis valdymas - man ir pasauliui. Eilutė yra vertikaliai virš užduoties lygio, 8 apačioje - stabilumas
9171851 - 8 8 1 pridedama prie eilutės, kurioje dirbate, ir ši eilutė sukuria visuotinį mechanizmą visiems civilizacijos plėtrai
713218519 - pagalbos sistema be nuorodos į gyvenamąją vietą
7193185143218 - aplinkos sauga visur
9175854171 - ši serija išsprendžia dvasinio lygio problemas. Perduoda technologiją Dievo veiksmo, Dieviškosios technologijos požiūriu. Serija sudaro mintis apie amžinąjį vystymąsi.
93178151 - suteikia bet kokią išorinę informaciją pozityviai. Pridedant 1 ir 3, teigiamai nukreipta serija patenka į bet kurią užduotį ir ją išsprendžia.
97318541218 - aplinkos sauga visur
7135412718 - ši serija sustiprina savarankiškai sukurtų serijų aprobavimą, taip tobulindama valdymo struktūrą
971185341781 - mes galime kanonizuoti visas pritaikytas eilutes, pasiekiame tokių užduočių valdymo lygį
971318191 yra sunki kanoninė serija, pridedant 8 bus amžinai. Visiškai kanonizuoja mūsų veiksmus, kuriais siekiama amžinojo vystymosi
997889131719 - daugybė kanonizuojamų valdiklių: išorinė, vizualizacija, spalva, suvokimo tipas, individualumas
97138519 - pagalbos sistema be nuorodos į gyvenamąją vietą
917318 - socialiniai renginiai
821421751 - politiniai įvykiai
93171891 - per šias tris eilutes, per socialinius, politinius įvykius, perduodame informaciją apie šalį draugui, paaiškiname 10 partijos įsakymų, dirbame kaip amžinojo gyvenimo technologai ir būtinai laimingi
917318918 - tai momentinis informacijos perdavimas, tuo greičiau, tuo mažesnis pasipriešinimas ir iškraipymas
973185141 - nustatyti prieš pradedant bet kokią šios serijos veiksmų kontrolę
31975418191 - ši serija orientuota į akcentą, koncentraciją aplink koncentraciją. Uždaro žiedą ir bet kokios užduoties kontrolė siunčiama tik į amžinąjį vystymąsi, amžinąjį gyvenimą
31758519 - daugybė taikumo, ypač Čečėnijai ir pan. Platinkite šią informaciją kuo greičiau. Ramybė yra kiekviename asmenyje visiškai pakankamu kiekiu amžinam gyvenimui.
731854217 - su šiuo numeriu statome valdymą fizinėje erdvėje. Čia mąstymas yra nustatytas kaip pagrindas, išėjimas į išorinį lygį, sukuria dinaminį lygį.
Sukuriama išorinio valdymo diagnostikos sritis, kuri leidžia jums kontroliuoti sistemą. Pageidautina nuolat kontroliuoti šią kontrolę. Šioje serijoje yra pradinis užduoties veiksmas ir galutinis.
ŽMOGAUS ORGANIZMO ATNAUJINIMAS NUMERINIŲ SERIJŲ PRIEMONĖMIS
Matematikos eilutė
1. Apibrėžimai. R. yra elementų, sudarytų pagal kai kuriuos įstatymus, seka. Jei R. duodamas, tai reiškia, kad yra nurodomas įstatymas, kurio pagalba galima sudaryti bet kokį skaičių R. elementų. Pagal elementų nuosavybę išskiriami skaičiai, R. funkcijų ir R. veiksmai. Pateikiame keletą pavyzdžių.
yra R. natūralių skaičių;
a 0, 1 x, a 2 a 2,. ir n x n.
- R. galios funkcijos arba galia R.
Čia skaičiai a 0, a 1, a 2. a n. parašyta pagal kai kuriuos įstatymus, pavyzdžiui.
1, x, x 2 / (1.2), x 3 / (1.2.3). x n / (1.2 n),.
0, x, x 2/2, x 3/3, x 4/4. (–1) n-1 x n / n..
Norint apskaičiuoti tam tikros išraiškos skaitmeninę vertę, būtina atlikti veiksmą. Pavyzdžiui
Su R. veiksmu ieškoma didžiausio dviejų nurodytų numerių dalintojo.
P. u 0, u 1, u 2,... u n.
skambinti begalinis, jei po kiekvieno elemento u k yra elementas u k + 1; kitaip R. vadinamas. galutinis. Pavyzdžiui
yra ribotas R., nes po elemento 10 nėra elementų.
2. Skaičius nustatomas skaičius.
Ypač svarbios yra formos begalinis R.
(1). 1/10, 2/10 2,. a n / 10 n,.
kur a 1, a 2, a 3,. a n,. teigiami sveikieji skaičiai, 0 yra savavališkai didelis; kiekvienas kitas skaičius a 1, a 2, a 3,. mažiau nei 10. Tokia serija gali būti vadinama numeriu, nes galima palyginti šią seriją su racionaliais skaičiais (žr.), galima nustatyti lygybės, sumos, produkto, skirtumo ir tokių serijų koeficiento sąvokas.
R. (1) trumpai nurodome vieną raidę a.
Manoma, kad A yra daugiau nei racionalus skaičius p / q, jei pakankamai dideliam n nelygybei
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> p / q
Jei bet kuris n
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + n / 10 n ne> p / q
bet su pakankamai dideliu n
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> r / s
kur r / s yra savavališkai priimtas skaičius mažesnis nei p / q, tada laikoma, kad a yra lygus p / q.
Šiuo pagrindu R.
9/10, 9/10 2, 9/10 3.
yra lygus vienam. Ši lygybė žymima taip: 0, 999. = 1.
Jei a yra ne lygus 9, ir visus vėlesnius numerius
a k +1, a k +2, a k +3,. lygus 9, tada skaičius a, kurį apibrėžia P. (1), yra lygus
0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + (a k + 1) / 10 k.
Jei ne visi skaičiai yra k + 1, bet k + 2, bet k + 3. tada lygus 9
a = 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a k / 10 k
Gali atsitikti, kad visi serijos elementai (1), pradedant nuo k + 1, yra lygūs nuliui. Šiuo atveju, pagal apibrėžimą
Jei R. - teigiami nariai
bet ir 0, ir 1, u 2,. ir n.
lim (u n + 1) / u n = 1 - r / n + θ (n) / n α,
kur r nepriklauso nuo n, α> 1 ir θ (n) skaitinėje vertėje išlieka pastoviai mažesnis nei kai kuris teigiamas skaičius, tada P. konvertuoja, kai r> 1 ir skiriasi, kai r yra mažesnis arba = 1 (miško dirbtuvės, "Įvadas a la teorija" fonctions d'une kintamasis ", p. 84).
4. Sąlyginė ir absoliuti konvergencija. Jei R. (4) v 0, v 1, v 2. v n.
konvergentinis, tačiau R. jo narių modulių skirtumai, tada jie sako, kad R. (4) yra sąlyginai konvergencinis. Pavyzdžiui
R. pavadino visiškai konvergenciją, jei jos narių R. moduliai susilieja.
Sąlygiškai besikeičiančios R. dydis skiriasi priklausomai nuo jos narių tvarkos. Pavyzdžiui
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +. = log2,
bet 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 +.
= 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 +. = 1/2 log 2.
Visiškai konverguojančio R. suma nepriklauso nuo jos narių tvarkos.
Jei skaičiai a ir b suskaidomi į visiškai konvergencinį R.
a = a 0 + a 1 + a 2 +.
b = b 0 + b 1 + b 2 +.
a0b 0, a 0b 1 + a 1 b 0, a0b2 + a1b2 + a 2b 0,.
visiškai konvergencingas ir be to
a0b 0 + (a 0b 1 + a1b 0) + (a0b2 + a1b2 + a 2b 0) +. = ab
5. Vienoda konvergencija. Tarkime, kad duotas R.
(5). f 0 (x), f1 (x), f2 (x),. f n (x),.
kurių nariai yra vienos kintamojo x funkcijos, kurios gali turėti tiek realių, tiek įsivaizduojamų (žr.) vertybių. X, kuriai šis R. yra konvergentas, vertybių derinys sudaro vadinamąją konvergencijos sritį.
R. 1, x, 1,2 x 2, 1,2,3 x 3,..
konvergentas tik x = 0.
R. 1, x, (1/2 + 1,2 x 2), (1/3 + 1.2.3 x 3),.
skiriasi su kiekvienu x.
R. 1, x / 1, (x 2 / 1,2), (x 3 / 1,2,2),.
rinkimas bet kuria x verte. Jei galia P. α 0, α 1 x, α 2 x 2,.
rinkimas kai kuri x vertė nėra lygi nuliui, tada šis P. yra nusileidimas. ir bet kuriam x, kurio modulis yra mažesnis nei tam tikras skaičius R. Jei mes naudojame geometrinį vaizduojamų kiekių vaizdą (žr.), Galime pasakyti, kad šio R. konvergencijos regionas yra R spindulio apskritimas.
Pavyzdys yra geometrinis progresavimas
1, x, x 2, x 3,. kurio spindulys konvergencijos rato yra lygus vienam.
Jei x priklauso surinkimo regionui. P. (5), tada bet kuriam n didesnis nei kai kuris skaičius m
mod [f n (x) + f n + 1 (x) + f n + 2 (x) +. ] Žurnalas ε / Prisijungti x
Toliau, šiuo atveju
Kaip matote, t priklauso nuo x. Nesvarbu, kiek m, yra x reikšmės intervale (0, 1), kad nelygybė (7) nebus patenkinta bet kuriam n, didesnis nei m. Jei x = 1, tada nelygybė (7) yra įvykdyta, jei n yra didesnė nei arba = 1
Tai įrodo, kad aptariamas R. yra nelygiai nusileistas. nuo 0 iki 1.
0–1 ir x = –1, jei m> 0 (Abelis, „Oeuvres complètes“, 1881, p. 245).
Tiesioginio pasidalijimo pagalba racionalios funkcijos suskaidomos į valdžią R. Galite naudoti šiam tikslui ir neapibrėžtų koeficientų metodą. Pvz., Pvz.
1 / (1 + 2 t + 5 t 3 + 3 t 3) = y 0 + y 1 t + y 2 t2 + y 3 t 3 +.
y 0 = 1, y 1 + 2 y 0 = 0, y 2 + 2 y 1 + 5 y 0 = 0,
y 3 + 2 y 2 + 5, esant 1 + 3, esant 0 = 0,
y 4 + 2 y 3 + 5 2 + 3, esant 1 = 0 ir tt
R. koeficientai y 0, y 1, y 2. turi savybę, kad keturi nuoseklūs koeficientai. yra sujungtos santykiu y n +3 + 2 y n + 2 + 5 n +1 + 3, kai n = 0.
Toks R. vadinamas. grąžintinas. Iš rašytinių lygčių y 0, y 1, y 2 yra nustatomos nuosekliai.
Šios funkcijos skilimas R. randamas naudojant integruotą skaičiavimą, jei yra žinomas skilimas R. Tokiu būdu gaunamas skilimas.
(14). lanko tg x = x - (x 3/3) + (x 5/5) -.
(15). lankas sin x x / 1 + 1/2 (x 3/3) + (1,2 / 2,4) (x 5/5) +.
galioja x reikalavimus atitinkančioms sąlygoms
Čia lankas „tan x“ ir „arc sin x“ žymi skaičius, kurie yra tarp –π / 2 ir π / 2, o tg arba nuodėmė yra x.
R. (14) Naudojant Macheno formulę (Machin)
π / 4 = 4 lanko tg (1/5) - lanko tg (1/239)
leidžia labai greitai apskaičiuoti π dideliu skaičiumi po kablelio. Taigi skaičiuojama π 707 dešimtųjų tikslumu. Funkcijų skilimas į trigonometrinę R. ir elipsinių funkcijų skilimas bus aprašytas vėliau.
Enciklopedinis FA žodynas Brockhaus ir I.A. Efron. - S.-PB.: Brockhaus-Efron. 1890-1907.
Žiūrėkite, kas yra „eilutė matematikoje“ kituose žodynuose:
RANGE (matematikos srityje) - RANGE, begalinė serija, kurios narių išraiška yra a1, a2. a. numeriai (serijos) arba funkcija (funkcijų serija). Jei serijos pirmųjų n narių suma (dalinė suma): Sn = a1 + a2 +. + su neribotu n padidėjimu linkęs...... enciklopedinis žodynas
Eilutė, matematika - turinys. 1) Apibrėžimas. 2) Skaičius nustatomas skaičius. 3) serijos konvergencija ir skirtumai. 4) Sąlyginė ir absoliuti konvergencija. 5) Vienoda konvergencija. 6) serijos funkcijų skaidymas. 1. Apibrėžimai. R. yra elementų seka,...... F.A. enciklopedinis žodynas Brockhaus ir I.A. Efrona
Eilutė - turi keletą reikšmių: eilutė yra vienarūšių, panašių objektų, išdėstytų vienoje eilutėje, rinkinys. Bet kokių reiškinių seka, viena po kitos sekanti tam tikra tvarka. Kai kurie iš jų yra nemažai, pavyzdžiui, „daugybė šalių“... Wikipedia
Serija (matematinė) - serija, begalinė suma, pvz., Forma u1 + u2 + u3 +. + un +. arba, trumpai tariant, (1) Vienas iš paprasčiausių R. pavyzdžių, su kuriais jau susiduriama elementariosios matematikos srityje, yra begaliai mažėjančios geometrinės progresijos 1 + q + q 2 + suma. + q...... Didžioji Sovietų enciklopedija
„Taylor“ serija - „Taylor“ serija yra funkcijos skaidymas į begalinę galios funkcijų sumą. Serija yra pavadinta pagal anglų matematiko Brooke Taylor, nors Taylor serija buvo žinoma seniai prieš Taylor'o leidinius, kuriuos 17-ajame amžiuje naudojo Grigalius, ir...... Wikipedia
„Maclaurin“ serija - „Taylor“ serijos funkcijų skilimas į begalinę galios funkcijų sumą. Serija yra pavadinta pagal anglų matematiko Taylor, nors Taylor serija buvo žinoma jau seniai prieš Taylor'o leidinius buvo panaudota jau XVII a. Gregory, taip pat ir Newton. Eilutės...... Vikipedija
Taylor serija - funkcijos skaidymas į begalinę galios funkcijų sumą. Serija yra pavadinta pagal anglų matematiko Taylor, nors Taylor serija buvo žinoma jau seniai prieš Taylor'o leidinius buvo panaudota jau XVII a. Gregory, taip pat ir Newton. Taylor eilutės...... Vikipedija
„Möbius“ serija - „Möbius“ serija, funkcinė serijos serija Šią seriją tyrinėjo Möbius, kuris rado šios serijos apyvartos formulę: kur yra „Möbius“ funkcija... Wikipedia
A eilutė - I m. 1. Vienoje eilutėje esančių homogeninių objektų rinkinys. nuo Sukurkite vieną eilutę; rangas. 2. Linijinė vietų seka teatre, kine ir pan. nuo Asmenys, užimantys tokias vietas. 3. Kioskai yra vienoje eilutėje... Šiuolaikinis aiškinamasis rusų kalbos efraimo žodynas
A eilutė - I m. 1. Vienoje eilutėje esančių homogeninių objektų rinkinys. nuo Sukurkite vieną eilutę; rangas. 2. Linijinė vietų seka teatre, kine ir pan. nuo Asmenys, užimantys tokias vietas. 3. Kioskai yra vienoje eilutėje... Šiuolaikinis aiškinamasis rusų kalbos efraimo žodynas
